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♪言いたいことも言えないこんな4次元じゃ〜

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ここはePub 3 + MathML を支援していきたいと考えているしがない男の余剰次元です.私がリアルで話す機会のないことを吐き出しております.

細かいところを気にし始めたら,案の定ドツボにはまって,高度な数学を学べずにいるという言い訳をよくしています.死ぬ前にゲーデルの不完全定理や代数幾何学,圏論などを理解したいと思っていますが,いつになるのやら……

座右の銘は”Everything Will Be Alright In the End”.昨今の電子書籍業界に興味あり.趣味は(簡単な)数学.

MathJaxやKaTeXなどの大変便利なJavaScriptライブラリが普及している中,世間の流れに逆行して,MathMLを(しばらく)支持してサイト作りを続けていこうと思います.

Macを使っているので普段はSafariを使っていますが,MathML完備(は言い過ぎ?)のFirefoxを心の中では超推しています.

二項定理を用いずに多項定理を証明する

2018年11月9日2018年11月7日
多項定理は二項定理を用いて,変数の個数についての帰納法で証明するのが多いようです.しかし,ここではあえて文字数は固定して,べきについての帰納法で証明します(同時に二項定理も証明したことになります).ちなみに組合せの理論は ... Read more
カテゴリー 数学タグ 二項定理, 多項定理

∞即是空 第11話 不定積分の置換積分と定義域

2018年11月7日2018年10月26日
「不定積分も不確かなものだが,その置換積分はより一層不可解だ.教科書には ∫f⁢(x)⁢𝑑x=∫f⁢(g⁢(t))⁢g′⁢(t)⁢𝑑t ただし,x=g⁢(t) とある.当然,∫f⁢(x)⁢𝑑x=∫f⁢(g⁢(t))⁢d⁢ ... Read more
カテゴリー ∞即是空

∞即是空 第10話 同値類で不定積分を定義する*

2018年10月25日2018年10月25日
この話では,大学で学ぶ同値類の知識が必要です. 「これを解決するには,不定積分を集合として定義するしかないと思うし,それが極めて合理的だと思うんだよね」 「もっと集合を使うべき,ってよく言ってますものね」 「今は確か,教 ... Read more
カテゴリー ∞即是空

∞即是空 第9話 不定さがまねく大混乱

2018年10月24日2018年10月24日
「数学は厳密な学問として認知されているが,A と B が等しいことを表す最も基本的な記号 = ですらいい加減な使い方をしている」 「手厳しいですね.先輩の分際で」 「……俺が高校生の頃に首をかしげたネタがあるんだよ.∫e ... Read more
カテゴリー ∞即是空

∞即是空 第8話 逆関数の導関数に異議あり

2018年10月22日2018年10月23日
「教科書に逆関数の微分法というお題がある.そこにある 逆関数の導関数を用いてもとの関数の導関数を求めることを考えよう という記述がどうも気になる.不自然だよね」 「ですね.『逆関数の微分法』といったら,y=f⁢(x) に ... Read more
カテゴリー ∞即是空

∞即是空 第7話 コタンジェントに潜む穴

2018年10月24日2018年10月22日
「コタンジェントって知ってるか?」 「tan の逆数のことですよね」 「その一言だけで,危なさが伝わってくるなあ.よく cot⁡x は  1tan⁡x のことだと説明されることが多いが……これは間違いだと思うんだよな」 ... Read more
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∞即是空 第6話 極限計算に物申す

2018年10月21日2018年10月21日
「数列の極限の話で limn→∞⁡ 1n=0 であるのは直感的に明らかだ.しかし高校生にこの定理の証明は難しい」 「アルキメデスの原理を使うやつですよね」 「そう.根底に実数の連続性が絡むし,このことがなぜ自明ではないの ... Read more
カテゴリー ∞即是空

∞即是空 第5話 対数微分法はナンセンス

2018年10月21日2018年10月20日
「y=xx を微分するとき,対数微分法なるものを用いるよな.やってみてくれ」 「これは楽勝です.log⁡y=log⁡xx=x⁢log⁡x ですから両辺を微分すると y′y=1⋅log⁡x+x⋅ 1x=log⁡x+1 より ... Read more
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∞即是空 第4話 実態のない無限級数

2018年10月21日2018年10月19日
「無限級数の定義は,高校生には酷といえるくらいぶっ飛んでいると思う」 「やっぱり難しいですよね」 「教科書には 無限数列 a1,a2,a3,⋯⁢⋯,an,⋯⁢⋯ において,各項を前から順に + の記号で結んで得られる式 ... Read more
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∞即是空 第3話 形式的すぎない拡大実数の定義*

2018年10月21日2018年10月18日
「さっきは淡白で形式的すぎる拡大実数 𝐑¯ の定義をした.𝐑=∞,{𝐑}=-∞ で ±∞ に対称性もない微妙な定義であることも認める.そこで,もう少し順序関係も自然に入るそれらしい 𝐑¯ の定義をしよう.まず,実数体 𝐑 ... Read more
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このサイトにはLaTeXMLによって生成されたHTML+MathML文書を自前のスクリプトで手直しして作られているページが多数あります.数式をMathMLで表示しているので,FirefoxやSafariなどのMathML対応ブラウザでなければ正しく表示されません(Google Chrome,Microsoft Edgeでは正しく表示されません).ご注意ください.

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