月: 2017年8月

整数 $a, b$ の任意の公約数 $d$ は， $a, b$ の最大公約数 $g$ の約数である． よくある証明は $$ a x + b y = g $$ となる $x, y$ が存在するから， $d$ が $a, b … Read more

閉区間 $I$ 上の連続関数 $f(x)$ には必ず最大値が存在することの証明で，まず，値域 $f(I)$ が上に有界であることを背理法で証明するのが最初のステップになっている本が多いと思います．で，上に有界でないと仮定 … Read more