- サンプル
- 二項定理を用いずに多項定理を証明する
- 中間値の定理を仮定して実数の連続性を示す
- n等分点を利用した中間値の定理の証明
- 選択公理を使わない最大値最小値の定理の証明（補足）
- 背理法を用いない素因数分解の一意性の証明
- ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理の証明で学ぶ現代数学における無限の取り扱い
- 収束することの否定に要注意
- 公約数は最大公約数の約数の証明について
- 選択公理を使わない最大値最小値の定理の証明
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