パスカルの三角形でみる二変数冪和対称式
大学入試でわりと使う $$\begin{align} a^2 + b^2 &= (a+b)^2 -2a b\ a^3 + b^3 &= (a+b)^3 -3a b(a+b) \end{align} … Read more
♪言いたいことも言えないこんな4次元じゃ〜
大学入試でわりと使う $$\begin{align} a^2 + b^2 &= (a+b)^2 -2a b\ a^3 + b^3 &= (a+b)^3 -3a b(a+b) \end{align} … Read more
パスカルの三角形を斜めに見る パスカルの三角形にフィボナッチ数列が潜んでいるのは有名(?)です.実際,下の表の斜めの部分(同じ色のセル)の和を計算すると,順に $$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 … Read more
概略 $\cos n\theta$ の $n$ 倍角の公式が $\cos\theta$ についての多項式(チェビシェフ多項式という)で表せることはわりと知られているようですが,具体的に $\cos^k\theta$ の係 … Read more