対称式

大学入試でわりと使う $$\begin{align} a^2 + b^2 &= (a+b)^2 -2a b\ a^3 + b^3 &= (a+b)^3 -3a b(a+b) \end{align} … Read more

パスカルの三角形を斜めに見る パスカルの三角形にフィボナッチ数列が潜んでいるのは有名（？）です．実際，下の表の斜めの部分（同じ色のセル）の和を計算すると，順に $$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 … Read more

概略 $\cos n\theta$ の $n$ 倍角の公式が $\cos\theta$ についての多項式（チェビシェフ多項式という）で表せることはわりと知られているようですが，具体的に $\cos^k\theta$ の係 … Read more