数学 – ページ 2 – My Extra Dimension

パスカルの三角形でみる二変数冪和対称式

2017年7月11日2017年7月9日

大学入試でわりと使う $$\begin{align} a^2 + b^2 &= (a+b)^2 -2a b\ a^3 + b^3 &= (a+b)^3 -3a b(a+b) \end{align} … Read more

2020年12月27日2017年7月8日

パスカルの三角形を斜めに見るパスカルの三角形にフィボナッチ数列が潜んでいるのは有名（？）です．実際，下の表の斜めの部分（同じ色のセル）の和を計算すると，順に $$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 … Read more

2017年7月9日2017年7月7日

概略 $\cos n\theta$ の $n$ 倍角の公式が $\cos\theta$ についての多項式（チェビシェフ多項式という）で表せることはわりと知られているようですが，具体的に $\cos^k\theta$ の係 … Read more

2017年7月4日

なにはともあれMathJaxから． $$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}$$ $$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}$$ $$|x| = … Read more

2017年5月17日2017年5月17日

5月16日はロシアの数学者チェビシェフの誕生日です．チェビシェフといえば大数の法則を証明するのに用いるチェビシェフの不等式と，チェビシェフ多項式が有名です．チェビシェフ多項式は $\cos$の $n$倍角の公式関連で一 … Read more