選択公理を使わない最大値最小値の定理の証明
閉区間 $I$ 上の連続関数 $f(x)$ には必ず最大値が存在することの証明で,まず,値域 $f(I)$ が上に有界であることを背理法で証明するのが最初のステップになっている本が多いと思います.で,上に有界でないと仮定 … Read more
♪言いたいことも言えないこんな4次元じゃ〜
閉区間 $I$ 上の連続関数 $f(x)$ には必ず最大値が存在することの証明で,まず,値域 $f(I)$ が上に有界であることを背理法で証明するのが最初のステップになっている本が多いと思います.で,上に有界でないと仮定 … Read more